4. Кондитер испек 35 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 20 рогаликов посыпал сахарной пудрой. некоторые рогалики могут быть одновременно и глазурью, и с сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Привет! У нас 35 рогаликов, 10 с глазурью и 20 с пудрой. Некоторые могут быть и с тем и с другим. Разберем утверждения: 1. Найдется 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра. Это неверно. 2. Найдется 5 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры. Это неверно. 3. Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14. Это верно. \(10 + 20 = 30\). Всего рогаликов \(35\). \(30 - x\) - рогалики и с тем и с другим. Тогда рогаликов только с глазурью: \(10-(30-x) = x-20\), рогаликов только с пудрой: \(20-(30-x) = x-10\). Рогаликов ни с чем: \(35 - (x-20) - (x-10) - (30-x) = 35 - x + 20 - x + 10 - 30 + x = 35-x\). Нам нужно, чтобы \(x\) был минимальным. \(x-20>=0 => x>=20\), \(x-10 >=0 => x>=10\), \(35-x>=0 => x<=35\). Значит, \(x=20\). Значит, минимальное количество - 14. 4. Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 15. Это верно, так как если бы таких рогаликов было бы 16, то получается с чем-то 19. Итак, верные утверждения: 3, 4. Ответ: 34