Колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью C и катушки индуктивностью L. Как изменится период электромагнитных колебаний в этом контуре, если и электроемкость конденсатора, и индуктивность катушки увеличили в 3 раза?

Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона: \( T = 2\pi \sqrt{LC} \), где \( T \) - период, \( L \) - индуктивность, \( C \) - электроемкость. 1. **Анализ изменения параметров:** - Если и индуктивность \( L \) и емкость \( C \) увеличиваются в 3 раза, то новые значения будут \( L' = 3L \) и \( C' = 3C \). 2. **Новый период:** - Новый период \( T' \) будет рассчитываться как \( T' = 2\pi \sqrt{L'C'} \). - Подставляем новые значения: \( T' = 2\pi \sqrt{(3L)(3C)} \) = \( 2\pi \sqrt{9LC} \) - Выносим 9 из-под корня: \( T' = 2\pi \cdot 3\sqrt{LC} \) - Значит, \( T' = 3 \cdot 2\pi\sqrt{LC} = 3T \) 3. **Вывод:** - Таким образом, период \( T \) увеличится в 3 раза. **Ответ:** Увеличится в 3 раза