8. Когда Тимур катался на теплоходе по Москве-реке, он заметил, что от Северного речного вокзала до причала «Коломенское» теплоход доплыл в 1,04 раз быстрее, чем обратно. Скорость движения теплохода относительно воды не менялась. Определите отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки.

Пусть $v$ - скорость теплохода относительно воды, $u$ - скорость течения реки, $t_1$ - время движения по течению, $t_2$ - время движения против течения, $S$ - расстояние между пристанями. Тогда скорость теплохода по течению равна $v + u$, а против течения $v - u$. Расстояние в обоих случаях одинаково: $S = (v + u)t_1 = (v - u)t_2$. Из условия следует, что $t_1 = \frac{t_2}{1.04}$. Подставим это в уравнение: $(v + u)\frac{t_2}{1.04} = (v - u)t_2$. Сократим на $t_2$: $\frac{v + u}{1.04} = v - u$. $v + u = 1.04v - 1.04u$. $2.04u = 0.04v$. $\frac{v}{u} = \frac{2.04}{0.04} = \frac{204}{4} = 51$. **Ответ: 51**