Кирилл и Серёжа договорились встретиться у вагона поезда. Кирилл отсчитывает вагоны с «головы» состава, а Серёжа – с «хвоста» состава. Тем не менее, они показали на один и тот же вагон. Сколько вагонов было в составе?

Решение: Пусть x - количество вагонов, на которые указал Кирилл, а y - количество вагонов, на которые указал Серёжа. Так как они указали на один и тот же вагон, можно записать следующее равенство: \[x + y = \text{общее количество вагонов} + 1\] Мы знаем, что они указали на один и тот же вагон, то есть нужно найти общее количество вагонов. Так как Кирилл и Сергей указали на один и тот же вагон, сумма их номеров равна общему количеству вагонов плюс 1 (потому что один и тот же вагон посчитан дважды). Если они указали на один и тот же вагон, то это означает, что сумма вагонов, которые они насчитали, должна быть на 1 больше, чем общее количество вагонов. Это связано с тем, что вагон, на который они оба указали, был посчитан дважды. Поскольку конкретные числа вагонов, на которые указали Кирилл и Серёжа, не указаны, предположим, что Кирилл указал на вагон под номером 5, а Серёжа – на вагон под номером 7. Тогда общее количество вагонов можно найти следующим образом: \[5 + 7 = \text{общее количество вагонов} + 1\] \[12 = \text{общее количество вагонов} + 1\] \[\text{общее количество вагонов} = 12 - 1 = 11\] Таким образом, в составе 11 вагонов. Ответ: 11 вагонов