18.4. Какую вертикальную силу надо приложить в точке А (см. рисунок), чтобы рычаг находился в равновесии?

На рисунке показано, что к рычагу приложена сила 1 Н на расстоянии 4 единицы от точки опоры. Чтобы рычаг находился в равновесии, нужно приложить силу в точке А, чтобы скомпенсировать момент этой силы. Точка А находится на расстоянии одной единицы от точки опоры. Пусть (F) - сила, которую нужно приложить в точке А. Запишем условие равновесия рычага: \[F cdot l_A = 1 cdot l_1\] где (l_A) - плечо силы (F), (l_1) - плечо силы 1 Н. Подставим известные значения: \[F cdot 1 = 1 cdot 4\] Решим уравнение для (F): \[F = 4\] Таким образом, вертикальная сила, которую нужно приложить в точке А, равна 4 Н. Эта сила должна быть направлена вниз, чтобы компенсировать силу 1Н, направленную вниз с другого конца рычага. Развернутый ответ: В первой задаче необходимо найти массу второго груза, используя правило рычага. Момент силы первого груза должен быть равен моменту силы второго груза. Учитывая плечи грузов, масса второго груза составит 1.5 кг. Во второй задаче находим вес второго груза, также применяя правило рычага. Момент силы первого груза (120 Н) должен быть равен моменту силы второго груза. Вес второго груза будет равен 60 Н. В третьей задаче нужно определить, какую силу необходимо приложить в точке А для равновесия рычага. Момент силы в 1 Н должен быть скомпенсирован силой в точке А. Необходимая сила в точке А составит 4 Н.