Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы число делилось на 3, но не делилось на 9?

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9. Сумма известных цифр: \(1 + 2 + 3 = 6\). Чтобы число делилось на 3, нужно чтобы сумма всех цифр делилась на 3. Возможные варианты: 6, 9, 12, 15 и т.д. Если мы поставим 0 вместо звездочки, то сумма цифр будет 6, что делится на 3, но 6 не достаточно, чтобы число делилось на 9. Если мы поставим 1 вместо звездочки, то сумма цифр будет 7, что не делится на 3. Если мы поставим 2 вместо звездочки, то сумма цифр будет 8, что не делится на 3. Если мы поставим 3 вместо звездочки, то сумма цифр будет 9, что делится на 3 и на 9, значит, это не подходит, так как число должно делиться на 3, но не делиться на 9. Если мы поставим 4 вместо звездочки, то сумма цифр будет 10, что не делится на 3. Если мы поставим 5 вместо звездочки, то сумма цифр будет 11, что не делится на 3. Если мы поставим 6 вместо звездочки, то сумма цифр будет 12, что делится на 3, и не делится на 9. Таким образом, наименьшая цифра, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы число делилось на 3, но не делилось на 9, это 3. Ответ: 3