Какое количество нулей в конце произведения всех чисел от 1 до 2025?

Для нахождения количества нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 2025 нужно определить количество множителей 2 и 5 в этом произведении, так как каждый ноль образуется парой множителей 2 и 5. Числа, кратные 2, встречаются чаще, чем числа, кратные 5, поэтому нам нужно найти количество чисел, кратных 5, 25, 125 и 625, так как каждое из них вносит дополнительные множители 5.

1. Чисел, кратных 5: ⌊2025/5⌋ = 405.
2. Чисел, кратных 25: ⌊2025/25⌋ = 81.
3. Чисел, кратных 125: ⌊2025/125⌋ = 16.
4. Чисел, кратных 625: ⌊2025/625⌋ = 3.

Общее количество множителей 5: 405 + 81 + 16 + 3 = 505.

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 1 до 2025 оканчивается 505 нулями.