Контрольные задания > Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой квадрат является прямоугольником.
2) Сумма углов любого треугольника равна 360°.
3) Любые две прямые имеют одну общую точку.
Вопрос:
Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой квадрат является прямоугольником.
2) Сумма углов любого треугольника равна 360°.
3) Любые две прямые имеют одну общую точку.
Ответ:
Правильное утверждение: 1) Любой квадрат является прямоугольником.
**Объяснение:**
1) **Любой квадрат является прямоугольником.** Это верно, так как прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые (90 градусов). Квадрат также является четырехугольником с прямыми углами, и все его стороны равны. Таким образом, квадрат соответствует определению прямоугольника, но с дополнительным условием равенства всех сторон.
2) **Сумма углов любого треугольника равна 360°.** Это неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Это основное свойство треугольников в евклидовой геометрии.
Для примера, рассмотрим треугольник со сторонами \(a, b, c\) и углами \(\alpha, \beta, \gamma\). Тогда:
\[\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ\]
3) **Любые две прямые имеют одну общую точку.** Это не всегда верно. Две прямые могут быть параллельными и не иметь общих точек. Например, две параллельные прямые на плоскости никогда не пересекаются. Они имеют общую точку только в случае пересечения.
Таким образом, верное утверждение - первое.
**Ответ: 1**