2. Какое из чисел $a$, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию $9C_{16} < a < 236_8$? 1) 10011101 2) 10011100 3) 10011111 4) 10111101

Сначала переведём числа $9C_{16}$ и $236_8$ в десятичную систему счисления: $9C_{16} = 9 * 16^1 + 12 * 16^0 = 9 * 16 + 12 * 1 = 144 + 12 = 156$ $236_8 = 2 * 8^2 + 3 * 8^1 + 6 * 8^0 = 2 * 64 + 3 * 8 + 6 * 1 = 128 + 24 + 6 = 158$ Теперь переведём предложенные варианты в десятичную систему: 1) $10011101_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 16 + 8 + 4 + 1 = 157$ 2) $10011100_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 16 + 8 + 4 = 156$ 3) $10011111_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159$ 4) $10111101_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 189$ Нужно найти число $a$, такое что $156 < a < 158$. Этому условию удовлетворяет только число 157, которое соответствует варианту 1. Ответ: **1**