Контрольные задания > Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
2) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Запиши в поле ответа номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
2) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Запиши в поле ответа номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Здравствуйте, ученики!
Давайте разберем каждое из утверждений и определим, какие из них являются истинными.
1) **Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.**
*Это утверждение верно.* Когда две параллельные прямые пересечены секущей, внутренние накрест лежащие углы всегда равны. Это одна из основных теорем геометрии.
2) **Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.**
*Это утверждение не всегда верно.* Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и медианой, и биссектрисой. Однако, высоты, проведенные к боковым сторонам, не являются медианами.
3) **Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.**
*Это утверждение верно.* По определению окружности, все точки на окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра, и это расстояние называется радиусом.
Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.
**Ответ: 13**