Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
№3. Какие из следующих утверждений верны? 1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность. 2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Ответ:
1) Неверно. В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, только если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.
2) Неверно. Диагональ параллелограмма делит его углы пополам только в случае, если этот параллелограмм — ромб.
3) Верно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: (S = rac{1}{2}ab), где a и b — катеты.
Ответ: 3
Похожие
- №1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 3) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
- №2. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любую точку проходит не менее одной прямой. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
- №3. Какие из следующих утверждений верны? 1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность. 2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
- №4. Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 3) Все диаметры окружности равны между собой.
- №5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Сумма смежных углов равна 180°. 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
- №6. Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются. 3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.
- №7. Какие из следующих утверждений верны? 1. Вертикальные углы равны. 2. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 3. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника
- №8. Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
