Какие из следующих утверждений верны? 1) Высота равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) В равнобедренной трапеции углы при основании равны. В ответ запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Сейчас решим эту задачу по геометрии! **Утверждение 1:** Высота равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. *Объяснение:* В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой и биссектрисой. Это означает, что она делит основание пополам. Следовательно, утверждение 1 - **верно**. **Утверждение 2:** В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. *Объяснение:* Диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения делятся пополам, но они не всегда перпендикулярны. Перпендикулярны диагонали только в квадрате, который является частным случаем прямоугольника. Следовательно, утверждение 2 - **неверно**. **Утверждение 3:** В равнобедренной трапеции углы при основании равны. *Объяснение:* В равнобедренной трапеции углы при каждом из оснований равны. Это одно из основных свойств равнобедренной трапеции. Следовательно, утверждение 3 - **верно**. Таким образом, верные утверждения: 1 и 3. **Ответ: 13** **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе равнобедренный треугольник. Если ты проведёшь линию от самой верхней точки (вершины) прямо вниз к основанию так, чтобы она образовала прямой угол (90 градусов), то эта линия разделит основание ровно пополам. Это как раз то, о чём говорится в первом утверждении. Так что первое утверждение верно. Теперь представь прямоугольник. Диагонали – это линии, которые соединяют противоположные углы. В прямоугольнике эти диагонали не пересекаются под прямым углом, они просто пересекаются посередине. Поэтому второе утверждение неверно. Равнобедренная трапеция – это как будто равнобедренный треугольник, у которого отрезали верхнюю часть параллельно основанию. Углы внизу у такой трапеции (у основания) всегда одинаковые. Значит, третье утверждение тоже верно. Поэтому правильный ответ – 13 (первое и третье утверждения верны).