6. Как записывается число 21,A₁₆ в двоичной системе счисления? A) 10000 1,1010 Б) 10101, 11 B) 100000, 101

Сначала переведем число 21,A₁₆ из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: $21,A_{16} = 2 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 + 10 \cdot 16^{-1} = 32 + 1 + \frac{10}{16} = 33 + 0.625 = 33.625_{10}$ Теперь переведем десятичное число 33.625₁₀ в двоичную систему счисления: Целая часть: 33₁₀ = 100001₂ Дробная часть: 0.625₁₀ = 0.101₂ Следовательно, 33.625₁₀ = 100001.101₂ Ни один из предложенных вариантов ответа не соответствует полученному результату. Возможно, в условии допущена опечатка, или ни один из вариантов не является верным. Предположим, что в задании имелось в виду число 21A₁₆ (без запятой). Тогда: $21A_{16} = 2 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 16 + 10 = 512 + 16 + 10 = 538_{10}$ Теперь переведем 538₁₀ в двоичную систему счисления: 538 / 2 = 269 (остаток 0) 269 / 2 = 134 (остаток 1) 134 / 2 = 67 (остаток 0) 67 / 2 = 33 (остаток 1) 33 / 2 = 16 (остаток 1) 16 / 2 = 8 (остаток 0) 8 / 2 = 4 (остаток 0) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Читаем остатки в обратном порядке: 1000011010₂ Тогда правильный ответ должен быть: 1000011010, что не соответствует ни одному из вариантов. Если имелось в виду 21,A₁₆ то верного ответа нет.