Как изменится среднее арифметическое набора после добавления нового числа?

Рассмотрим, как добавление числа изменяет среднее арифметическое. Пусть первоначально сумма чисел S, их количество n, и среднее арифметическое равно S/n. После добавления числа a, сумма становится S+a, количество n+1, а среднее арифметическое (S+a)/(n+1). Разность новых и старых средних равна (S+a)/(n+1) - S/n.