Правильный ответ: Членов назначал царь.
Развёрнутый ответ:
Боярская дума в Русском государстве формировалась путем назначения её членов царём. В Думу входили представители знатных боярских родов, которые назначались для совещания с царём по важным вопросам управления государством. Боярская дума играла значительную роль в политической жизни страны, и царь учитывал её мнение при принятии решений.