К данному уравнению -2x + 8y = 20 подбери из предложенных уравнений второе уравнение, чтобы полученная система имела единственное решение: (2;3).

Чтобы система уравнений имела единственное решение (2; 3), необходимо, чтобы это решение удовлетворяло обоим уравнениям. Сначала проверим, удовлетворяет ли точка (2; 3) уравнению -2x + 8y = 20: \[ -2(2) + 8(3) = -4 + 24 = 20 \] Точка (2; 3) удовлетворяет первому уравнению. Теперь проверим предложенные варианты, подставляя x = 2 и y = 3 в каждое уравнение: 1) 7x - 5y = 3: \[ 7(2) - 5(3) = 14 - 15 = -1
eq 3 \] 2) x - y = 3: \[ 2 - 3 = -1
eq 3 \] 3) 45x - 31y = 13: \[ 45(2) - 31(3) = 90 - 93 = -3
eq 13 \] 4) 6x + 11y = 8: \[ 6(2) + 11(3) = 12 + 33 = 45
eq 8 \] 5) 7x + 8y = 4: \[ 7(2) + 8(3) = 14 + 24 = 38
eq 4 \] 6) 9x - 6y = 0: \[ 9(2) - 6(3) = 18 - 18 = 0 \] Таким образом, точка (2; 3) удовлетворяет уравнению 9x - 6y = 0. Чтобы система имела единственное решение, уравнения не должны быть пропорциональны. Уравнение -2x + 8y = 20 можно упростить, разделив обе части на -2: x - 4y = -10. Уравнение 9x - 6y = 0 можно упростить, разделив обе части на 3: 3x - 2y = 0. Эти уравнения не пропорциональны. Следовательно, правильный ответ: 9x - 6y = 0.