Известно, что а+b=5, ab=4. Найдите значение выражения: a^2+b^2.

\[a + b = 5;\ \ ab = 4.\]

\[a^{2} + b^{2} =\]

\[= a^{2} + b^{2} + 2ab - 2ab =\]

\[= (a + b)^{2} - 2ab = 5^{2} - 2 \cdot 4 =\]

\[= 25 - 8 = 17.\]