Изобразите рисунок 3.42 в тетради. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC: а) относительно прямой n; б) относительно вершины A.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие построения на листе бумаги. а) Построение треугольника, симметричного относительно прямой n: 1. Нарисуйте треугольник ABC и прямую n. 2. Из каждой вершины треугольника (A, B, C) проведите перпендикуляр к прямой n. 3. Отложите на продолжении перпендикуляра от прямой n расстояние, равное расстоянию от вершины до прямой n, но в противоположную сторону. Полученные точки обозначьте как A', B', C'. 4. Соедините точки A', B', C'. Треугольник A'B'C' будет симметричен треугольнику ABC относительно прямой n. б) Построение треугольника, симметричного относительно вершины A: 1. Нарисуйте треугольник ABC и отметьте вершину A. 2. Из точки A проведите луч через точку B. Отложите на продолжении этого луча от точки A отрезок, равный AB, но в противоположную сторону от B. Полученную точку обозначьте как B'. 3. Аналогично из точки A проведите луч через точку C. Отложите на продолжении этого луча от точки A отрезок, равный AC, но в противоположную сторону от C. Полученную точку обозначьте как C'. 4. Соедините точки A, B' и C'. Треугольник AB'C' будет симметричен треугольнику ABC относительно точки A. В итоге, необходимо построить два новых треугольника, используя указанные способы построения симметрии. Относительно прямой n получается отражение, а относительно вершины A — центральная симметрия с центром в точке A.