Из вершины прямого угла ABC (рис. 35) проведены два луча BD и BK так, что ∠ABK = 128°, ∠CBD = 164°. Вычислите величину угла DBK.

\[\angle ABK = 128{^\circ};\]

\[\angle CBD = 164{^\circ};\]

\[\angle ABC = 180{^\circ} - развернутый.\]

\[\angle ABD = \angle ABC - \angle DBC =\]

\[= 180{^\circ} - 164{^\circ} = 16{^\circ}.\]

\[\angle KBC = \angle ABC - \angle ABK =\]

\[= 180{^\circ} - 128{^\circ} = 52{^\circ}.\]

\[\angle DBK =\]

\[= \angle ABC - \angle ABD - \angle KBC =\]

\[= 180{^\circ} - 16{^\circ} - 52{^\circ} = 112{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle DBK = 112{^\circ}.\]