Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 32 км, вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 10 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?

\[10\ мин = \frac{10}{60}\ ч = \frac{1}{6}\ ч.\]

\[Пусть\ через\ x\ ч\ они\ \]

\[встретятся,\ тогда\ 12x\ км -\]

\[проехал\ велосипедист,\]

\[а\ 5\left( x + \frac{1}{6} \right)\ км\ прошел\ \]

\[пешеход.\]

\[Известно,\ что\ расстояние\ \]

\[между\ городами\ равно\ 32\ км.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[12x + 5\left( x + \frac{1}{6} \right) = 32\]

\[12x + 5x + \frac{5}{6} = 32\]

\[17x^{\backslash 6} + \frac{5}{6} = 32^{\backslash 6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 6\]

\[102x + 5 = 192\]

\[102x = 187\]

\[x = \frac{187}{102} = \frac{11}{6}\]

\[x = 1\frac{5}{6}\ (ч) - они\ встретятся.\]

\[Ответ:через\ 1\frac{5}{6}\ ч.\ \]