Из пункта A в пункт B выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч. Одновременно из пункта B в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 16/41 раз меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 8 км?

\[1)\ 12\frac{2}{3}\ :1\frac{16}{41} = \frac{38 \cdot 41}{3 \cdot 57} = \frac{1\ 558}{171} =\]

\[= 9\frac{19}{171} = 9\frac{1}{9}\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ второго.\]

\[2)\ 12\frac{2^{\backslash 3}}{3} - 9\frac{1}{9} = 12\frac{6}{9} - 9\frac{1}{9} =\]

\[= 3\frac{5}{9}\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ сближения.\]

\[3)\ 8\ :3\frac{5}{9} = \frac{8 \cdot 9}{32} = \frac{1 \cdot 9}{4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\ (ч) -\]

\[первый\ велосипедист\ догонит\ второго.\]

\[Ответ:через\ 2\frac{1}{4}\ часа.\ \]