9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 8 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние до пункта А. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста.

Для решения этой задачи нужно проанализировать график движения автомобиля и велосипедиста. 1) Автомобиль догнал велосипедиста, когда графики их движения пересеклись. На графике видно, что это произошло на расстоянии 80 км от пункта А. 2) Теперь нужно определить расстояние от пункта В до места встречи. Из условия задачи известно, что расстояние между пунктами А и Б равно 120 км. Из графика видно, что пункт В находится на расстоянии 60 км от пункта А. 3) Тогда расстояние от пункта В до места встречи (80 км от А) равно (80 - 60 = 20) км. Ответ: 20 км 2) Чтобы достроить график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А, нужно учесть, что после прибытия в пункт Б (120 км от А) автомобиль сделал остановку на 2 часа. Значит, горизонтальный участок графика будет длиной в 2 часа. Затем автомобиль поехал обратно с той же скоростью, что и до этого. Скорость автомобиля можно определить по графику: он проехал 120 км за 8 часов, то есть его скорость равна (120 / 8 = 15) км/ч. Значит, чтобы вернуться в пункт А, ему потребуется (120 / 15 = 8) часов. На графике это будет прямая, идущая вниз из точки (18, 120) до точки (26, 0).