Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист, причём скорость мотоциклиста была на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста.

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста,\ \]

\[тогда\ (30 + x)\frac{км}{ч} - скорость\]

\[мотоциклиста.\ \]

\[Через\ 36\ мин = \frac{3}{5}\ ч\ расстояние\ \]

\[между\ ними\ стало\ 40\ км.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{3}{5}x + \frac{3}{5} \cdot (30 + x) = 40 - 10\]

\[\frac{3}{5}x + 18 + \frac{3}{5} = 30\]

\[\frac{6}{5}x = 12\]

\[x = \frac{12 \cdot 5}{6} = \frac{2 \cdot 5}{1}\]

\[x = 10\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:10\frac{км}{ч}\text{.\ }\]