Исследуйте функцию y=(x+3)/(x-4) на монотонность. Постройте график заданной функции.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

\[y = \frac{x + 3}{x - 4} = \frac{x - 4 + 7}{x - 4} =\]

\[= 1 + \frac{7}{x - 4}\]

\[ООФ:\ \ \ ( - \infty;\ 4) \cup (4; + \infty).\]

\[При\ x_{1} > x_{2};\ \ f\left( x_{1} \right) < f\left( x_{2} \right).\]

\[Функция\ монотонно\ убывает.\]

x	\[0\]	\[1\]	\[2\]	\[3\]	\[5\]	\[6\]	\[7\]
\[y\]	\[\approx 0,5\]	\[\approx 0,2\]	\[- 2,5\]	\[- 6\]	\[8\]	\[4,5\]	\[3,1\]