Имеется два сплава, содержащие по 30 и по 70% олова. По сколько килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 46% олова?

\[Пусть\ x\ кг - сплава\ 30\%;\]

\[(100 - x)\ кг - сплава\ 70\%.\]

\[Олова\ в\ первом\ сплаве:\ \ 0,3x.\]

\[Олова\ во\ втором\ сплаве:\ \ \]

\[0,7 \cdot (100 - x) = 70 - 0,7x.\]

\[Олова\ в\ третьем\ сплаве:\ \ \]

\[0,46 \cdot 100 = 46\ кг.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[0,3x + 70 - 0,7x = 46\]

\[0,7x - 0,3x = 70 - 46\]

\[0,4x = 24\]

\[x = 60\ (кг) - сплава\ 30\%.\]

\[100 - x = 100 - 60 = 40\ (кг) -\]

\[сплава\ 70\%.\]

\[Ответ:60\ кг\ масса\ 30\%\ сплава;\ \]

\[\ 40\ кг\ масса\ 70\%\ сплава.\]