Имеет ли решение система уравнений: 4x+y=2, 3x-2y=7, 2x-5y=8?

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + y = 2\ \ \ \ | \cdot 2 \\ 3x - 2y = 7\ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x - 5y = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 8x + 2y = 4 \\ 3x - 2y = 7 \\ 2x - 5y = 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[Сложим\ первое\ и\ \]

\[второе\ уравнение:\]

\[8x + 2y + 3x - 2y = 4 + 7\]

\[11x = 11\]

\[x = 1.\]

\[Подставим\ x = 1\ \]

\[во\ все\ уравнения\ системы:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4 \cdot 1 + y = 2\ \ \\ 3 \cdot 1 - 2y = 7 \\ 2 \cdot 1 - 5y = 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = - 2\ \ \\ 2y = - 4 \\ 5y = - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = - 2\ \ \ \ \\ y = - 2\ \ \ \\ y = - 1,2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:не\ имеет\ решений.\]