Хорды окружности АВ и СД пересекаются в точке О. Найти длину отрезка ДО, если АО = 12 см, ОБ = 4 см, ДО:ОС = 3:4.

Решение: Используем отношение ДО:ОС = 3:4, обозначим ДО = 3x и ОС = 4x. Согласно свойству хорд: АО*ОВ = ДО*ОС, подставим известные значения: 12*4 = 3x*4x, получаем 48 = 12x^2, отсюда x^2 = 4, x = 2. Тогда ДО = 3x = 3*2 = 6 см.