Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 80 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 16 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу.

Для решения задачи необходимо рассчитать минимальную площадь одного снегоступа, при которой давление, оказываемое человеком на снег, не превышает заданное значение. Дано: * Масса человека, \(m = 80 \) кг * Максимальное давление, \(P = 16 \) кПа = 16000 Па Необходимо найти: * Минимальная площадь одного снегоступа, \(S\) Решение: 1. Сила, с которой человек давит на снег, равна его весу: \(F = mg\), где \(g = 9.8 \) м/с² - ускорение свободного падения. \(F = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 784 \text{ Н}\) 2. Давление, оказываемое человеком на снег, вычисляется по формуле: \(P = \frac{F}{S}\) Так как человек опирается только на одну ногу, то вес распределяется на площадь одного снегоступа. 3. Выразим площадь \(S\) из формулы давления: \(S = \frac{F}{P}\) 4. Подставим значения силы и давления: \(S = \frac{784 \text{ Н}}{16000 \text{ Па}} = 0.049 \text{ м}^2\) Ответ: 0.049 м²