Граф, который можно изобразить так, что все пересечения его рёбер являются вершинами графа.

Это планарный граф. Планарный граф - это граф, который можно нарисовать на плоскости таким образом, что никакие два его ребра не пересекаются, кроме как в вершинах, к которым они примыкают.