Геометрия. По рисунку 6.86 найти площадь треугольника ABC.

Для начала определимся с тем, что у нас есть. У нас есть треугольник ABC, в котором высота BD опущена на основание AC. Нам известны длины отрезков AD = 6 и DC = 3. Также нам известно, что угол BAC равен 45 градусам. Нужно найти площадь треугольника ABC. 1. **Находим длину основания AC:** AC = AD + DC = 6 + 3 = 9. 2. **Находим длину высоты BD:** Так как угол BAC равен 45 градусам, а угол ADB прямой (90 градусов), то треугольник ABD является равнобедренным прямоугольным треугольником. Следовательно, AD = BD. Значит, BD = 6. 3. **Применяем формулу для площади треугольника:** Площадь треугольника вычисляется по формуле: ( S = \frac{1}{2} * основание * высота ) В нашем случае основание - AC, высота - BD, тогда: ( S_{ABC} = \frac{1}{2} * AC * BD = \frac{1}{2} * 9 * 6 = \frac{1}{2} * 54 = 27 ) **Ответ:** Площадь треугольника ABC равна 27.