3. Галя решила проверить – справедлив ли закон Гука для резинки для волос. В кабинете физики она взяла набор одинаковых грузиков массой по 50 г каждый и стала подвешивать их к резинке. Определите, выполняется ли закон Гука для изучаемой резинки? Ответ кратко поясните.

Дано: Масса одного грузика: ( m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг} ) Данные измерений: | Количество грузиков | Длина резинки, см | Удлинение, см | Сила, Н | |---|---|---|---| | 1 | 20 | - | (0.49) | | 2 | 23 | 3 | (0.98) | | 3 | 25 | 5 | (1.47) | | 4 | 27 | 7 | (1.96) | | 5 | 28 | 8 | (2.45) | Решение: Закон Гука гласит, что удлинение упруго деформированного тела (в данном случае резинки) прямо пропорционально приложенной силе: ( F = k \cdot \Delta x ), где: ( F ) - сила, приложенная к резинке, ( k ) - коэффициент упругости (жесткость) резинки, ( \Delta x ) - удлинение резинки. 1. Вычислим силу, действующую на резинку, для каждого случая. Сила равна весу грузиков: ( F = n \cdot m \cdot g ), где ( n ) - количество грузиков, ( m ) - масса одного грузика, ( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 ) - ускорение свободного падения. 2. Рассчитаем удлинение резинки для каждого случая. Удлинение - это разница между текущей длиной резинки и длиной резинки без грузиков (в данном случае мы не знаем начальную длину, поэтому будем рассматривать изменение удлинения). 3. Проверим, выполняется ли пропорциональность между силой и удлинением. Анализ данных: При увеличении количества грузиков на 1, сила увеличивается на ( 0.05 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 0.49 \text{ Н} ). Удлинение резинки при этом изменяется нелинейно: сначала на 3 см, потом на 2 см, потом на 2 см, потом на 1 см. Вывод: Так как удлинение резинки не пропорционально приложенной силе (изменение силы постоянно, а изменение удлинения - нет), то закон Гука для данной резинки не выполняется. Ответ: Закон Гука не выполняется.