Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем эту задачу по теории вероятностей. Понимание задачи: В задаче говорится о несовместных событиях A и B. Это означает, что эти события не могут произойти одновременно. Например, если мы бросаем монету, то выпадение орла и решки – это несовместные события, так как одновременно они выпасть не могут. Вспомним теорию вероятностей для несовместных событий: Если события A и B несовместны, то вероятность того, что произойдет либо событие A, либо событие B (или какое-то из них), равна сумме вероятностей этих событий. Математически это записывается так: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B)\] Где: * (P(A \cup B)) – вероятность наступления либо события A, либо события B * (P(A)) – вероятность наступления события A * (P(B)) – вероятность наступления события B Также, если события образуют полную группу (то есть, один из них обязательно произойдет), то сумма их вероятностей равна 1. \[P(A) + P(B) = 1\] Анализ предложенных вариантов: 1. (P(1) + P(2) = 1): Не совсем понятно, что подразумевается под P(1) и P(2), но если это вероятности событий А и В, то это может быть верным, если события А и В образуют полную группу. 2. (P(A + 2) = P(1) \cdot P(2)): Это не соответствует правилу сложения вероятностей для несовместных событий. Правило умножения используется для независимых событий. 3. (P(A + 2) = P(1) + P(2)): Это похоже на правильное выражение, но обозначения не совсем корректны. Если под P(1) и P(2) понимать P(A) и P(B), то это может быть верно, если эти события несовместны. 4. (P(A/B) = 1): Это условная вероятность. (P(A/B)) обозначает вероятность события A при условии, что событие B уже произошло. Если события А и В несовместны, (P(A/B) = 0), так как если событие В произошло, то событие А не может произойти. Вывод: Наиболее подходящий ответ (с учетом некоторой неясности в обозначениях) – это: (P(A) + P(B) = 1), подразумевая, что события А и В несовместны и образуют полную группу. Это означает, что либо произойдет А, либо произойдет В, и больше ничего не может произойти. Внимание! В условии используются не совсем стандартные обозначения (например, `P(1)` и `P(2)`). Важно понимать, что обычно в теории вероятностей используют `P(A)` и `P(B)` для обозначения вероятностей событий A и B соответственно. Надеюсь, теперь вам стало понятнее!