2. Если к задуманному числу прибавить \(\frac{9}{8}\) этого числа, то полученное число будет равно 119. Какое число задумано?

Пусть задуманное число равно \(x\). Уравнение: \(x + \frac{9}{8}x = 119\). Приведём к общему знаменателю: \(\frac{8}{8}x + \frac{9}{8}x = 119\), то есть \(\frac{17}{8}x = 119\). Умножим обе стороны на 8: \(17x = 952\). Разделим на 17: \(x = 56\). Ответ: 56.