Две стороны треугольника равны 4 и 5, угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону и площадь треугольника.

Для нахождения третьей стороны применим теорему косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ). c^2 = 4^2 + 5^2 - 2 * 4 * 5 * cos(60°) = 16 + 25 - 20 = 21. c = √21. Площадь: S = 0.5 * a * b * sin(γ) = 0.5 * 4 * 5 * sin(60°) = 10 * √3 / 2 = 5√3. Итог: c = √21, S = 5√3.