Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?

Пусть количество символов в обоих сообщениях равно N. Пусть количество бит на символ в первом алфавите равно $b_1$, а во втором $b_2$. Объем первого сообщения $N * b_1$, а второго $N*b_2$. Из условия, $N*b_1 = 1.5*N*b_2$, то есть $b_1 = 1.5 * b_2$. Так как количество бит на символ должно быть целым числом, то $b_2$ должно быть четным. $b_2$ может быть 2, 4, 6, 8... Если $b_2=2$, то $b_1 = 3$. Если $b_2 = 4$, то $b_1 = 6$. Число символов в алфавите = $2^b$. Если $b_1=3$, то в первом алфавите 8 символов, а если $b_2 = 2$, то во втором 4 символа. Если $b_1=6$, то в первом алфавите 64 символа, что не подходит. Следовательно, подходит только вариант, когда в первом алфавите 8 символов, а во втором 4 символа. Если $b_1$ и $b_2$ целые, то только 8 и 4. Так как число символов не должно превышать 10, то ответ 8 и 4. Ответ: 8 и 4 символа