9.3.1. Два положительных заряда находятся в вакууме на расстоянии 1,2 м друг от друга и взаимодействуют с силой 0,5 Н. Величина одного заряда в 5 раз больше другого. Определите величину меньшего заряда.

Обозначим меньший заряд как $q$, тогда больший заряд будет $5q$. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ где: * $F$ - сила взаимодействия, * $k$ - постоянная Кулона ($8.9875 × 10^9 Н·м^2/Кл^2$), * $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, * $r$ - расстояние между зарядами. В нашем случае: * $F = 0.5 Н$, * $r = 1.2 м$, * $q_1 = q$, * $q_2 = 5q$. Подставляем значения в формулу: $0.5 = 8.9875 × 10^9 \frac{|q × 5q|}{1.2^2}$ $0.5 = 8.9875 × 10^9 × 5 \frac{q^2}{1.44}$ $q^2 = \frac{0.5 × 1.44}{8.9875 × 10^9 × 5}$ $q^2 = \frac{0.72}{4.49375 × 10^{10}}$ $q^2 = 1.6022 × 10^{-11}$ $q = \sqrt{1.6022 × 10^{-11}}$ $q ≈ 4.0027 × 10^{-6} Кл$ $q ≈ 4.0 мкКл$ Таким образом, величина меньшего заряда составляет примерно 4.0 мкКл.