5. Два одинаковых точечных заряда находятся на расстоянии R = 15 см друг от друга. Сила их отталкивания равна F = 15 мН. Рассчитайте модуль величины электрических зарядов. Дайте ответ в микрокулонах (мкКл). Электрическая постоянная \(\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12}\) Кл²/(м² · Н).

Дано: (R = 15) см = 0.15 м (F = 15) мН = 0.015 Н \(\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12}\) Кл²/(м² · Н) (k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}\) Найти: q Решение: Сила Кулона описывается формулой: \[F = k \frac{q_1 q_2}{R^2}\] Поскольку заряды одинаковые, (q_1 = q_2 = q), тогда: \[F = k \frac{q^2}{R^2}\] Выразим (q^2): \[q^2 = \frac{F R^2}{k}\] Теперь найдем (q): \[q = \sqrt{\frac{F R^2}{k}}\] Подставим значения: \[q = \sqrt{\frac{0.015 \cdot (0.15)^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{0.015 \cdot 0.0225}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{0.0003375}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{3.75 \cdot 10^{-14}} = 1.936 \cdot 10^{-7} Кл\] Переведем в микрокулоны (мкКл): \[q = 1.936 \cdot 10^{-7} Кл = 0.1936 \cdot 10^{-6} Кл = 0.1936 мкКл \approx 0.19 мкКл\] Ответ: 0.19 мкКл