Два одинаковых точечных заряда находятся на расстоянии R = 15 см друг от друга. Сила их отталкивания равна F = 15 мН. Рассчитайте модуль величины электрических зарядов. Дайте ответ в микрокулонах (мкКл). Электрическая постоянная $\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12}$ Кл²/($м^2 \cdot Н$).

Решение: Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{R^2}$, где * $F$ - сила взаимодействия, * $k$ - постоянная Кулона, $k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \approx 9 \cdot 10^9$ Н$\cdot$м²/Кл², * $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, * $R$ - расстояние между зарядами. В нашем случае, заряды одинаковы, то есть $q_1 = q_2 = q$. Тогда формула упрощается: $F = k \frac{q^2}{R^2}$ Выразим $q$: $q = \sqrt{\frac{F \cdot R^2}{k}}$ Подставим значения: * $F = 15 \text{ мН} = 15 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$, * $R = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$, * $k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$. $q = \sqrt{\frac{15 \cdot 10^{-3} \cdot (0.15)^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{15 \cdot 10^{-3} \cdot 0.0225}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{0.0003375}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{3.75 \cdot 10^{-14}} = 1.936 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$ Теперь переведем в микрокулоны (мкКл): $q = 1.936 \cdot 10^{-7} \text{ Кл} = 0.1936 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 0.1936 \text{ мкКл} \approx 0.19 \text{ мкКл}$ Ответ: 0.19 мкКл