Два насоса наполняют бассейн за 10 часов. Первый насос наполняет этот бассейн за 35 часов. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание задачи:** У нас есть два насоса, работающие вместе, чтобы заполнить бассейн за 10 часов. Мы знаем, что первый насос может заполнить бассейн за 35 часов, если будет работать один. Наша цель - выяснить, сколько времени потребуется второму насосу, чтобы заполнить бассейн в одиночку. **2. План решения:** Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать концепцию работы, выполненной за единицу времени (в данном случае за час). Мы найдем, какую часть бассейна каждый насос заполняет за час, а затем используем эту информацию, чтобы найти время, необходимое второму насосу для заполнения бассейна. **3. Решение:** * Пусть весь бассейн - это 1 (единица работы). * Два насоса вместе заполняют \(\frac{1}{10}\) бассейна в час. * Первый насос заполняет \(\frac{1}{35}\) бассейна в час. * Чтобы найти, какую часть бассейна заполняет второй насос в час, нужно вычесть из совместной производительности производительность первого насоса: \[\frac{1}{10} - \frac{1}{35} = \frac{7}{70} - \frac{2}{70} = \frac{5}{70} = \frac{1}{14}\] Значит, второй насос заполняет \(\frac{1}{14}\) бассейна в час. * Чтобы найти время, необходимое второму насосу для заполнения всего бассейна, нужно взять обратное значение его производительности: \[\frac{1}{\frac{1}{14}} = 14\] **4. Ответ:** Второй насос наполнит бассейн за 14 часов. **Развернутый ответ для школьника:** Представьте, что бассейн - это как пирог. Два насоса, работая вместе, съедают \(\frac{1}{10}\) пирога каждый час. Первый насос, работая один, съедает \(\frac{1}{35}\) пирога каждый час. Чтобы узнать, сколько пирога съедает второй насос, нужно отнять долю первого насоса от доли, которую они съедают вместе. Получается, что второй насос съедает \(\frac{1}{14}\) пирога каждый час. Значит, чтобы съесть весь пирог (заполнить весь бассейн), второму насосу потребуется 14 часов.