\[t,\ ч\] |
\[Производительность,\] \[\frac{деталей}{час}\] |
\[A,\ деталей\] | |
---|---|---|---|
\[І\ автомат\] | \[\left. \ \begin{matrix} \frac{180}{x + 2} \\ \frac{180}{x}\text{\ \ } \\ \end{matrix} \right\} \searrow \ на\ 3\ ч\ меньше\] | \[x + 2\] | \[180\] |
\[ІІ\ автомат\] | \[x\] | \[180\] |
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{180}{x} - \frac{180}{x + 2} = 3\]
\[\frac{180 \cdot (x + 2) - 180x}{x(x + 2)} = 3\]
\[180x + 360 - 180x = 3x^{2} + 6x\]
\[3x² + 6x - 360 = 0\ \ \ |\ :3\]
\[x^{2} + 2x - 120 = 0\]
\[D = b^{2} - 4ac =\]
\[= 4 - 4 \cdot ( - 120) = 4 + 480 =\]
\[= 484\]
\[x_{1} = \frac{- 2 + 22}{2} = \frac{20}{2} =\]
\[= 10\ (деталей) - второй\ \]
\[автомат.\]
\[x_{2} = \frac{- 2 - 22}{2} = - \frac{24}{2} =\]
\[= - 12\ (не\ подходит).\]
\[1)\ 10 + 2 = 12\ (деталей) -\]
\[первый\ автомат.\]
\[Ответ:первый\ автомат\ \]
\[изготавливает\ 12\ деталей\ \]
\(в\ час;\) \(второй\ автомат\ \)
\[изготавливает\ 10\ деталей\ \]
\[в\ час.\]