Доведи разложение на множители до конца: x² + 15x + 36 = x² + 3x + 12x + 36 = ... (x 3)(x+ )

Привет, ребята! Давайте разложим квадратный трехчлен на множители. У нас есть выражение x² + 15x + 36. Мы уже начали его раскладывать: x² + 3x + 12x + 36. Теперь нам нужно сгруппировать члены и вынести общие множители: x² + 3x + 12x + 36 = (x² + 3x) + (12x + 36) Вынесем x из первой группы и 12 из второй группы: x(x + 3) + 12(x + 3) Теперь мы видим общий множитель (x + 3). Вынесем его за скобки: (x + 3)(x + 12) Итак, пропущенные числа - это 3 и 12. Следовательно, ответ: (x + 3)(x + 12). **Развернутый ответ для школьника:** Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно: 1. Найти два числа, которые в сумме дают коэффициент при x (в нашем случае 15), а в произведении дают свободный член (в нашем случае 36). 2. Разложить средний член (15x) на сумму этих чисел (3x + 12x). 3. Сгруппировать члены и вынести общие множители. 4. Вынести общий множитель в скобках и записать окончательный ответ. В нашем случае числа 3 и 12 удовлетворяют условиям: 3 + 12 = 15 и 3 * 12 = 36. Поэтому мы разложили 15x на 3x + 12x и дальше сгруппировали члены.