Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите тождество: ((x-2)/(x+2)+(x+2)/(x-2))∶(x^2+4)/(x^2-4)=2 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
Ответ:
\[\left( \frac{x - 2}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 2} \right)\ :\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4} =\]
\[= \frac{(x - 2)^{2} + (x + 2)^{2}}{(x + 2)(x - 2)}\ :\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4} =\]
\[= \frac{2x^{2} + 8}{x^{2} - 4}\ :\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4} =\]
Похожие
- Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: (3a-1)(5a^2+2ab-2)+(1-3a)(5a^2+2ab-6)=12a-4.
- Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: (3a-5b)(a^2+2ab-4b^2)-(3a-5b)(a^2+2ab-7b^2)=3b^2(3a-5b).
- Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: (3m-4)(7n^2-3n-5)+(4-3m)(7n^2-3n-3)=8-6m.
- Докажите тождество: ((2x+5)/(x^2+4x+4)-(x+3)/(x^2+2x)):(x^2-6)/(x^3-4)=(x-2)/(x+2).
- Докажите тождество: ((2x+5)/(x^2+4x+4)-(x-3)/(x^2+2x)):(x^2-6)/(x^3-4x)=(x-2)/(x+2).
- Докажите тождество: ((x-3)/(x+3)+(x+3)/(x-3))∶(x^2+9)/(x^2-9)=2 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: ((x-4)/(x+4)+(x+4)/(x-4))∶(x^2+16)/(x^2-16)=2 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: ((x-6)/(x+6)+(x+6)/(x-6))∶(x^2+36)/(x^2-36)=2 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (-2a^3+3a^2)-(2a-1)+(2a^2-5a)-(3-2a^3-7a)=5a^2-2.
- Докажите тождество: (1/(a-2)^2+2/(a^2-4)+1/(a+2)^2)∶2a/(a^2-4)^2=2a.
