Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите тождество: (x+4)/(x-4)-(x-4)/(x+4)=16x/(x^2-16) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
Ответ:
\[\frac{x + 4}{x - 4} - \frac{x - 4}{x + 4} =\]
\[= \frac{(x + 4)^{2} - (x - 4)^{2}}{(x - 4)(x + 4)} =\]
\[= \frac{2x \cdot 3}{x^{2} - 16} = \frac{16x}{x^{2} - 16} \Longrightarrow ч.т.д.\ \ \ \]
\[x \neq \pm 4.\]
Похожие
- Докажите тождество: (b^3/(b^2-8b+16)-b^2/(b-4):(b^2/(b^2-16)-b/(b-4))=(b^2+4b)/(4-b).
- Докажите тождество: (c+6)/(c^2-4c+4)∶(c^2-36)/(16c-32)-4/(c-6)=4/(2-c).
- Докажите тождество: (m/(m^2-16m+64)-(m+4)/(m^2-64):(3m+8)/(m^2-64)=4/(m-8).
- Докажите тождество: (x+2)/(x-2)-(x-2)/(x+2)=8x/(x^2-4) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+3)/(x-3)-(x-3)/(x+3)=12x/(x^2-9) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+5)/(x-5)-(x-5)/(x+5)=20x/(x^2-25) при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+5+25/(x+5))*(x-5)/x^2=1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x+7+49/(x-7))*(7-x)/x^2=-1 при каких значениях x определены обе части данного тождества?
- Докажите тождество: (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)=x^8-1.
- Докажите тождество: (x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=x^8-1.
