Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что значение выражения (n-5)(n+5)-(n-2)(n-12) кратно 7 при всех натуральных значениях n.
Ответ:
\[= 7 \cdot (2n - 7) \Longrightarrow делится\ на\ 7,\ \]
\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]
\[равен\ 7.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
Похожие
- Докажите, что значение выражения (7n+19)-(3+5n) кратно 2 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (7n+2)-(4n-7) кратно 3 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (8n+1)–(4n–3) кратно 4 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (n-1)(n+1)-(n-1)(n+3) кратно 4 при всех натуральных значениях n.
- Докажите, что значение выражения (n-2)(n+2)-(n-11)(n+2) кратно 9 при всех натуральных значениях n.
- Докажите, что значение выражения 1/(2*корень из 3+1)-1/(2*корень из 3-1) есть число рациональное.
- Докажите, что значение выражения 1/(5√2-1)-1/(1+5√2) есть число рациональное.
- Докажите, что значение выражения 1/(7√3-1)-1/(1+7√3) есть число рациональное.
- Докажите, что значение выражения 16^4-2^10 кратно 14.
- Докажите, что значение выражения 16^5-8^6 кратно 3.
