Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что значение выражения: 27^7+3^18 кратно 84.
Ответ:
\[27^{7} + 3^{18} = \left( 3^{3} \right)^{7} + 3^{18} =\]
\[= 3^{21} + 3^{18} = 3^{18}\left( 3^{3} + 1 \right) =\]
\[= 3^{18} \cdot 28 =\]
\[= 3 \cdot 28 \cdot 3^{17} = 84 \cdot 3^{17} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow делится\ на\ 84.\]
Похожие
- Докажите, что значение выражения: 15^3-5^3 кратно 13.
- Докажите, что значение выражения: 16^4-2^10 кратно 14.
- Докажите, что значение выражения: 16^6-2^20 кратно 15.
- Докажите, что значение выражения: 18^6-9^6 кратно 21.
- Докажите, что значение выражения: 27^3+3^7 кратно 10.
- Докажите, что значение выражения: 6^4-4^5 кратно 17.
- Докажите, что значение рационального выражения (x+2)/(x-3)-(x-2)/(x+3)+(2x^2-10x-18)/(x^2-9) одно и то же при каждом значении x, кроме x=3 и x=-3.
- Докажите, что значение рационального выражения (x+3)/(x-2)-(x-3)/(x+2)+(2x^2-10x-8)/(x^2-4) одно и то же при каждом значении x, кроме x=2 и x=-2.
- Докажите, что значение рационального выражения (x+3)/(x-5)-(x-3)/(x+5)+(3x^2-16x-75)/(x^2-25) одно и то же при каждом значении x, кроме x=5 и x=-5.
- Докажите, что значение рационального выражения (x+5)/(x-4)-(x-5)/(x+4)+(3x^2-18x-48)/(x^2-16) одно и то же при каждом значении x, кроме x=4 и x=-4.
