Докажите, что значение выражения (14n+19)−(8n−5) кратно 6 при любом натуральном значении n.

\[(14n + 19) - (8n - 5) =\]

\[= 14n + 19 - 8n + 5 = 6n + 24 =\]

\[= 6 \cdot (n + 4)\]

\[Так\ как\ один\ из\ множителей\ равен\ 6,\ то\ \]

\[все\ выражение\ кратно\ 6.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]