Докажите, что значение алгебраической дроби равно нулю при всех значениях переменной: (a + 2)^2 - 4(a + 1) - a^2 / (a^2 + 1)

Рассмотрим числитель дроби: (a + 2)^2 - 4(a + 1) - a^2. Раскрываем скобки: a^2 + 4a + 4 - 4a - 4 - a^2. Все члены сокращаются, остаётся 0. Таким образом, числитель равен 0, а знаменатель a^2 + 1 всегда положителен. Следовательно, значение дроби равно 0 при всех a.