Докажите, что значение алгебраической дроби равно нулю при всех значениях переменной: (9 + x(x - 6) - (x - 3)^2) / (x^2 + 3)

Числитель дроби: 9 + x(x - 6) - (x - 3)^2. Раскрываем скобки: 9 + x^2 - 6x - (x^2 - 6x + 9). Считаем: 9 + x^2 - 6x - x^2 + 6x - 9 = 0. Числитель равен 0, а знаменатель x^2 + 3 всегда положителен. Таким образом, значение дроби равно 0 при всех x.