Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что выражение (2x^6-4x^2-2)-(x-x^2-3)+(3x^2+x) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
Ответ:
\[= 2x^{6} + 1 \Longrightarrow всегда\ \]
\[положительное\ значение,\ \]
\[так\ как\ 2x^{6} \geq 0\ и\ 1 > 0.\]
\[Наименьшее\ значение\ \]
\[при\ x = 0:\]
\[2x^{6} + 1 = 2 \cdot 0 + 1 = 2.\]
Похожие
- Докажите, что верно равенство: корень из (27+10* корень из 2)= корень из 2+5.
- Докажите, что верно равенство: корень из (38-12* корень из 2)=6- корень из 2.
- Докажите, что верно равенство: корень из (8+4* корень из 3)= корень из 6+ корень из 2.
- Докажите, что верно равенство: корень из (9-6* корень из 2)= корень из 6- корень из 3.
- Докажите, что выражение (2-b^2)/(b-3)^4-(7-5b)/(b-3)^4-(4-b)/(b-3)^4 при всех b≠3 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что выражение (5x^8-7x^3)-(4x^4-3x^3-5)+(4x^4+4x^3-3) принимает положительные значения при любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что выражение (9x^6-2x^3+1)-(x^3+x-2)+(3x^3+x) любых значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении х?
- Докажите, что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом a принимает положительное значение.
- Докажите, что выражение (a^2-3)/(a-2)^4-(2a-1)/(a-2)^4+(a+6)/(a-2)^4 при всех a≠2 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что выражение (b-5)(1-b)-3(2b-1) при любом b принимает отрицательное значение.
