Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 8.

\[(2x + 1) - одно\ число;\]

\[(2x + 3) - второе\ число.\]

\[(2x + 1)^{2} - (2x + 3)^{2} =\]

\[= (2x + 3 - 2x - 1)(2x + 1 + 2x + 3) =\]

\[= 2 \cdot (4x + 4) = 8(x + 1)\]

\[Если\ один\ из\ множителей\ \]

\[делится\ на\ 8,\ то\ и\ все\ число\ \]

\[делится\ на\ 8.\]